Question

Com a formula de Bhaskara, resolva as seguintes equações:

a) - x² + 8 + 9 = 0

b) 2x² + 3x + 11 = 0

c) 25x² - 10x + 1 = 0

d) x² - 9x + 8 = 0

Com o calculo completo se possível, grata!

Answer 1

A-    - X² + 8 + 9 = 0

        X²  + 8 + 9 = 0

        Δ = b² - 4 a c

        Δ = 9² - 4.1.8

        Δ = 81 - 32

        Δ = 49

        $\frac{- b +- √Δ}{2 a }$

        $\frac{-9 +- √Δ }{2 . 1}$

        $\frac{-9 +- 7}{2}$

        $x^{1}$ = $\frac{-9 + 7}{2}$

        = $\frac{-2}{2} = -1$

        $x^{2}$ = $\frac{-9 - 7}{2}$

        = $\frac{-16}{2} = - 8$


        S= { -1; -8 }

        
 B-     Esta não tem solução:
         Δ = 3² - 4 . 2 . 11 = - 79

 
 C-     25² + 10x + 1 = 0

         x = $\frac{-b +- \sqrt{ b^{2} -4 a c} }{2 a}$

         x = $\frac{-(-10 ) +- \sqrt{(-10)² - 4 . 25 . 1} }{2 . 25}$

         $\frac{10+- \sqrt{100 - 100} }{50}$

         $= \frac{10 +- \sqrt{0} }{50}$

         $= \frac{10 +- 0}{50}$

         $x^{1}$ = $\frac{10 - 0}{50} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$

         $x^{2}$ = $\frac{10 + 0}{50} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$

         Então:

         $x^{1} = x^{2}$


         S= $\frac{1}{5}$

     
D-      X² - 9x + 8 = 0

         x = $\frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4 a c } }{2a}$

         x = $\frac{- ( -9 ) +- \sqrt{(-9)²-4.1.8} }{2.1}$

         x = $\frac{9+- \sqrt{49} }{2}$

         x = $\frac{9+- 7}{2}$

         $x^{1}$ = 8

         $x^{2}$ = 1

         
         S= { 1 ; 8 }