Question

Com a finalidade de comprar um aparelho que custa R$ 42.076,56, uma pessoa fez uma aplicação de R$ 30.000,00 em um banco que paga 7 % de juro composto. Quanto tempo levou essa aplicação para atingir a valor desejado?

Answer 1

temos a Fórmula 

M = C . (1 + i)^n

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso M = 42076,56

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 30000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 7% ...ou 0,07 (de 7/100)

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso a determinar

Resolvendo

42076,56 = 30000 . (1 + 0,07)^n

42076,56 = 30000 . (1,07)^n

42076,56/30000 = (1,07)^n

1,402552 = 1,07^n

pelas propriedades dos logaritmos temos

Log 1,402552 = n . Log 1,07

0,146919 = n . 0,029384

0,146919/0,029384 = n

5 = n <------ Prazo da aplicação para atingir o valor desejado

Note que n = 5 ...como consideramos a taxa mensal ..então são 5 meses o prazo, ok?

como o prazo está expresso em períodos da taxa ,,,então se a taxa for anual ...o prazo será 5 anos, deu para perceber??

Espero ter ajudado mais uma vez