Question

Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?

Answer 1

Resposta:

10615,20

Explicação passo- a-passo:

Para responder à questão, você deve usar a fórmula de juros compostos.

A resolução vai ficar assim:

 

M = C.(1+i)^t

Aonde: C é o valor emprestado, i é a taxa de juros, em decimais e t é o tempo.  

A taxa de juros é de 12% ao ano, mas nosso tempo está em meses (6 meses). Devemos usar a mesma unidade para toda a equação, então vamos transformar a taxa de juros para um valor mensal: 12% ao ano significa 1% ao mês, transformando em decimal, 1% = 0,01.

M= 10000 . (1 + 0,01)^6

M= 10000 . (1,01)^6

M=10000 . 1,0615201506

M= 10615,20

Answer 2

O valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período é R$ 10.583,00.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, vamos utilizar o período em anos (6 meses = 0,5 ano), pois a taxa é anual.

Portanto, substituindo os dados fornecidos na equação apresentada, o valor da dívida do cliente será:

$M=10.000,00\times (1+0,12)^{0,5}\\\\M=10.583,00$

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