Question

Com a ajuda de tiras de papelão, algumas pirâmides foram empilhadas em uma loja. Na primeira “linha” havia 1 pirâmide, na segunda, 4, na terceira 10 e, assim por diante, seguindo os números numa coluna do triângulo de Pascal.
Quantas pirâmides haviam na 21ª linha?
A- 1770
B- 1771
C- 1772
D- 1773
E- 1774

Answer 1

Resposta:

1771 pirâmides

Explicação passo-a-passo:

O triângulo de Pascal tem essa construção:

0 1 2 3 4 5

0 1

1 1 1

2 1 2 1

3 1 3 3 1

4 1 4 6 4 1

5 1 5 10 10 5 1

Observa-se que na coluna "c=3" do triângulo aparece a sequência do enunciado (0,0,0,1,4,10,...), ou seja, a primeira linha equivale de fato a linha n=3 do triângulo.

Logo, a linha 23 do triângulo equivalerá a 21a. Linha solicitada no enunciado, uma vez que a 1a. Linha contém o elemento "4".

O elemento da linha 23 e coluna 3 é dado por:

(23, 3) = 23!/(23-3)!/3!

23!/20!/3!

23.22.21.20!/20!/6

23.22.21/6

1771 pirâmides

Blz?

Abs:)