Question

Com 8 frutas diferentes,o número de saladas que podem ser feitas contendo exatamente 3 dessas frutas é

Atenção eu já sei que é combinação de 8 elementos tomados 3 a 3
Minha duvida é, porque não dá pra fazer isso por PFC? 8.7.6? Daria um resultado completamente diferente e maior que 56, porque isso acontece?

Answer 1

Pensa comigo: se você tiver 3 frutas, A, B e C. Caso você faça uma salada de ABC, ela é a mesma coisa que a salada BAC. Por isso não dá para fazer apenas 8.7.6, você tem que retirar as repetições de frutas que têm no meio.

O valor que você tem que dividir é o fatorial do número de "casas" ou "agrupamentos", no seu caso são agrupamentos de 3 em 3, portanto tem que dividir tudo por 3! (3 fatorial), ou seja, dividir tudo por 3.2.1 = 6

8.7.6/3.2.1 = 8.7 = 56

Qualquer dúvida só pedir.
Espero ter ajudado.