Question

Com 7 livros diferentes e 5 revistas variadas, devem ser formados pacotes com 4 livros e 3 revistas. Quantas são as possibilidades?

Answer 1

Prezada,

Trata-se de uma combinação simples, pois a ordem não influencia o resultado.

Analisemos os livros.

$C_{7,4} = \frac{7!}{4! (7-4)!}$

$C_{7,4} = \frac{7!}{4!3!}$

$C_{7,4} = \frac{7*6*5*4!}{4!3!}$ Retira-se o 4! de cima e o de baixo

$C_{7,4} = \frac{7*6*5}{3!}$

$C_{7,4} = \frac{7*6*5}{3*2*1}$

$C_{7,4} = \frac{7*6*5}{6}$

$C_{7,4} = 7*5$

$C_{7,4} = 35$

Quantas possibilidades de revistas, devendo haver 3 revistas no pacote com a possibilidade de usar 5.

$C_{5,3} = \frac{5!}{3! (5-3)!}$

$C_{5,3} = \frac{5!}{3! 2!}$

$C_{5,3} = \frac{5*4*3!}{3! 2!}$ Simplifico o 3! de cima com o de baixo.

$C_{5,3} = \frac{5*4}{2*1}$

$C_{5,3} = \frac{20}{2}$

$C_{5,3} = 10$

Agora basta multiplicar os resultados: 35 *10= 350 possibilidades para montar o pacote.