Question

Com 6 pedreiros podemos construir uma parede de 8 dias. Quantos dias gastarao 3 pedreiros para fazer a mesma parede?



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Answer 1

Olá, tudo bem?

❑ O que podemos observar através da questão?

A questão é sobre proporcionalidade ou, simplesmente, proporção.

❑ O que é uma proporção?

É a relação entre duas grandezas, nesse caso, as grandezas são: quantidade de pedreiros e tempo de construção.

❑ Quais os tipos de proporções?

Os tipos de proporções são dois: direta e inersa. Na proporção inversa enquanto uma das grandezas cresce, a outra diminui. Na proporção direta, ambas crescem ou diminuem juntas. As grandezas da questão possuem proporção inversa, pois se uma cresce (número de pedreiros) a outra irá diminuir (tempo de construção).

❑ Como resolver?

1. Coloque as grandezas em frações:

Pedreiros ➯ Dias

$\dfrac{6}{3} = \dfrac{8}{x}$

2. Multiplique os numeradores (partes de cima) e os denominadores (partes de baixo), isso serve apenas para a proporção inversa.

$6 \times 8 = 3 \times x \\ 48 = 3x \\ 3x = 48 \\ x = 48 \div 3 \\ x = 16$

Gastarão 16 dias. ✓

Dica!

➺ Na proporção inversa, uma grandeza aumenta na mesma proporção que a outra diminui. Se o número de pedreiros diminuiu pela metade (÷2) a quantidade de dias irá aumentar ao dobro (×2).

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

pedreiros dias

6 8

3 x

Quanto menor o número de pedreiros, mais dias serão necessários para construir a parede.

Pedreiros e dias são grandezas inversamente proporcionais.

8/x = 3/6

8/x = 1/2

x.1 = 8.2

x = 16 dias