Question

com 6 flautista, 5 colunista e 4 trompetista, qual o total de quartetos que pode ser formado, de modo que, em cada um, haja pelo menos 1 flautista?​

Answer 1

Resposta:

1239

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cn,p=n!p!(n−p)!

 

C15,4=15!4!(15−4)!=15!4!×11!

 

C15,4=15×147×13×12×11!4×3×2×11!=1.365

 

Calcularemos então a quantidade de quartetos em que não há flautistas. Para isso, restringiremos as possibilidades a 9 músicos: 5 violinistas e 4 trompetistas. Temos então a combinação de 9 elementos tomados 4 a 4:

 

C9,4=9!4!(9−4)!=9!4!×5!

 

C9,4=93×8×7×6×5!4×3×2×5!=126

 

Por fim, para que haja pelo menos um flautista, teremos a diferença entre a quantidade de quartetos totais e a quantidade de quartetos sem flautistas:

 

1.365−126=1.239

Fonte: TECconcurso