Question

COM 5 PESSOAS, QUANTAS COMISSOÊS CONSTITUIDAS DE 3 PESSOAS PODEM SER FORMADAS ?

Answer 1

Se você não se sentir a vontade de como é apresentado o exercício, tente formar outro similar para que facilite a resolução. Por exemplo, esse exercício é análogo a:

→ Deseja-se fazer uma salada de frutas, deve-se escolher apenas 3 entre 5 tipos de fruta. Quantas são as formas de se fazer essa salada?

Escolher a ordem que você colocará as frutas é o mesmo que multiplicar as possibilidades (principio fundamental da contagem):

→ __ __ __ (3 frutas de um total de 5)
→ 5 x 4 x 3 = 60 maneiras  

Agora note que {pera, uva, maçã} = {uva, maçã, pera} = ...

Ou seja, não importa a ordem dos elementos, o conjunto é o mesmo e a salada de frutas terá o mesmo gosto, então deve-se dividir pelo total permutação possível dos elementos: 3!

→ 60/3! = 10 maneiras diferentes

Esse exemplo é totalmente análogo, basta trocar "fruta" por "pessoas"

→ {joão, maria, guilherme} = {maria, joão, guilherme}  mesmo grupo de amigos.