Question

Com 5 homens e 4 mulheres, quantas comissões de 5 pessoas com pelo menos 3 homens, podem ser formadas?

Answer 1

$\boxed{\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Marielle \: Ferrero} }}}$

• O total de combinações:
$C_9^5 = 126$

• Descontando as combinações onde temos só 1 homem e 4 mulheres e só 2 homens e 3 mulheres.

– Com 1 homem e 4 mulheres:
$C_5^1 \cdot C_4^4 \\ = 5 \cdot 1 \\ = 5$

– Com 2 homens e 3 mulheres:
$C_5^2 \cdot C_4^3 \\ = 10 \cdot 4 \\ = 40$

Portanto, teremos:
$= 126 -(5 + 40) \\ = 126 - 45$
$= \boxed{\boxed{81} }} \end{array}\qquad\checkmark$

Answer 2

Resposta:

81

Explicação passo-a-passo:

C5,3.C4,2 = 10 . 6 = 60

C5,4,C4,1 =  5.4 = 20

C5,5 = 1

60+20+1=81