Question

com 4 dados normais jogado simultaneamente qual a probabilidade da soma ser 9 ?

Answer 1

Olá

Quando jogamos 4 dados simultaneamente temos um total de 6.6.6.6 = 1296 resultados possíveis.

Agora, entre os 1296 resultados possíveis, temos que ver quantos são aqueles que a soma dos seus algarismos resulta em 9.

Temos que (1,2,3,3) é um caso favorável. Fazendo a permutação, obtemos 
$P4 = \frac{4!}{2!} = 12$

Portanto, temos 12 jogadas com a soma igual a 9.

Temos que (1,1,1,6) é um caso favorável. Fazendo a permutação, obtemos 
$P_4 = \frac{4!}{3!} = 4$

Portanto, temos 4 jogadas com a soma igual a 9.

Temos que (2,2,2,3) é um caso favorável. Fazendo a permutação, obtemos
$P_4 = \frac{4!}{3!} = 4$

Portanto, temos 4 jogadas com a soma igual a 9.

Temos que (1,2,2,4) é um caso favorável. Fazendo a permutação, obtemos
$P4 = \frac{4!}{2!} = 12$

Portanto, temos 12 jogadas com a soma igual a 9.

Temos que (1,2,2,5) é um caso favorável. Fazendo a permutação, obtemos
$P4 = \frac{4!}{2!} = 12$

Portanto, temos 4 jogadas com a soma igual a 9.

Temos que (1,1,3,4) é um caso favorável. Fazendo a permutação, obtemos
$P4 = \frac{4!}{2!} = 12$

Portanto, temos 4 jogadas com a soma igual a 9.

Logo, no total temos 12 + 4 + 4 + 12 + 12 + 12 = 56 jogadas com a soma igual a 9.

Dai temos então que a probabilidade será igual a:

$P = \frac{56}{1296}$