Question

Com 3 pontos, pode-se determinar a equação geral e reduzida
de um plano. Qual é a equação reduzida do plano que passa
pelos pontos A (2,0, -1), B (-2, 6, 3) e C (0,3, 4)?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente montamos os vetores AB e AC:

AB = B – A = (-4,6,4)

AC = C – A = (–2,3,5)

Em seguida, calculamos o vetor normal ao plano, que é dado pelo produto

vetorial entre AB e AC:

Teremos: V.n = 18x + 12y = 0

V.n (18,12,0)

Com o vetor normal n e o ponto A, montamos a equação reduzida do plano:

18x + 12y + d = 0

O valor de d é dado pela soma a seguir:

d = – (ax1  + by1  + cz1 )

d = – (18 ∙ 2 + 12 ∙0 + 0 ∙ (-1))

d = –36

A equação reduzida fica sendo:

18x + 12y – 36 = 0

Simplificando por 6:

3x + 2y – 6 = 0

Answer 2

Resposta:

Resposta correta:

3x+2y-6=

Explicação passo a passo: