Question

com 2 goleiros que só jogam nessa posição e 7 jogadores que não jogam no gol, calcule o número de times de futebol que podem ser formadosobs: I'm time de futebol de salão é formado por 5 jogadores sendo um deles o goleiro.

Answer 1

Vamos usar combinação, pois estamos formando grupos em que a ordem nao importa

C2,1 x C7,4

2!     x      7!
----            ----      =  2     x    35 = 70 maneiras diferentes     
1!x1!        4!x3!

Answer 2

Utilizando a fórmula de combinação simples e o princípio multiplicativo da análise combinatória, calculamos que, podem ser formados 70 times distintos.

Análise Combinatória

Para resolver a questão proposta vamos primeiro utilizar a fórmula de combinação simples da análise combinatória para calcular a quantidade de formas de se escolher o goleiro e a quantidade de formas de se escolher os 5 jogadores.

Como temos que escolher 1 goleiro entre as duas opções disponíveis, podemos escrever:

$C_{2,1} = 2$

Os outros 4 jogadores devem ser escolhidos entre os 7 qua não jogam no gol, ou seja:

$C_{7,4} = \dfrac{7!}{4!*3!} = 35$

Agora para calcular a quantidade de times que podem ser formados vamos utilizar o princípio multiplicativo, pois temos que escolher o goleiro e os jogadores:

2*35 = 70

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7842200

#SPJ2