Question

Com 1650cm² de cartolina, João recortou certo numero de cartões, todos do mesmo tamanho. Se cada cartão tivesse 5cm² a mais, ele teria recortado 3 cartões a menos.Quantos cartões foram recortados por João?

Answer 1

Sabemos que joão de 1650 cm² de cartolina.
E que ele recortou X cartões com o mesmo tamanho( Y ).
E que se a área desse cartão fosse 5 cm²( Y + 5 ) a mais, ele teria recortado X - 3 cartões. E pergunta-se X, vamos lá:

$1650 = X.Y => X = 1650/Y\\ 1650 = (X-3)(Y+5) => XY + 5X - 3Y - 15 = 1650 \\ 1650 + 5\frac{1650}{y} - 3Y = 1665 \\ - 3Y + 5\frac{1650}{y} - 15 = 0 \ \ \ MMC(Y) \\ -3Y^{2} -15Y + 8250 = 0 \\ -Y^{2} - 5Y + 2750 = 0 \\ Y' = (5 + 105)/ -2 = - 55 \\ Y'' = (5 - 105)/-2 = 50 <-- \\ X = 1650/Y = 1650/50 = 33$

Então, X = 33, logo ele recortou 33 cartões na primeira vez, e 30 cartões, sendo eles maiores, na 2ª vez.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida, contate-me!