Question

 Com 16 maquinas de costura aprontaram 720 uniforme em 6 dias de trabalho. quantas maquinas serao necessarias para confeccionar 2.160 uniforme em 24 dias?

Answer 1

Solução:
Montando a tabela com os dados da questão:

maquinas            uniformes              dias
   16                        720                    6
    x                        2160                  24

Observe que como aumentou o número de uniformes e o número de dias o número de máquinas consequentemente terão de aumentar. Portanto, a relação da regra de três composta é diretamente proporcional, isto é, não é preciso inverter a razão. 
Diante disso, devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

16/x = 720/2160 . 6/24
720 . 6 . x = 16 . 2160 . 24
x = 16 . 2160 . 24 / 720 . 6
x = 829440 / 4320
x = 192
Logo, serão necessárias 192 máquinas de costuras. 

Answer 2

Boa noite!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

     16M----------- 720U-----------6D

   ↑ x-----------↑2160U-----------24D   ↓

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de máquinas trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de máquinas, nós estamos visando produzir mais uniformes(↑).

• Agora vamos comparar a grandeza MÁQUINAS com a grandeza TEMPO: perceba que se nós aumentarmos a quantidade de máquinas trabalhando, não precisaremos de tantos dias para ter o nosso total de uniformes prontos, ou seja, o número de dias vai cair(↓).
• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de máquinas a grandeza TEMPO é inversamente proporcional e com relação ao número de uniformes é diretamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.
• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

    16M----------- 720U-----------24D

   ↑ x-----------↑2160U-----------6D   ↑

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16/x=720/2160·24/6

16/x=72/216·24/6

16/x=1728/1296

1728x=20736

x=20736/1728

x= 12 máquinas

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Att;Guilherme Lima