Question

Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las de quantos modos diferentes em saquinhos, se o fizer colocando 5 bolas em cada saco?​

Answer 1

Resposta:

Existem 495 maneiras distintas de separar as 12 bolas.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

A ordem das escolhas das 4 bolas não é importante.

Vamos supor que você tenha escolhido as bolas vermelha, amarela, azul e verde. Essa ordem de escolha é a mesma que se vc tivesse escolhido as bolas azul, amarela, verde e vermelha.

Dito isso, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Como ao todo são 12 bolas e queremos escolher 4, então n = 12 e k = 4.

$C(12,4)=\frac{12!}{4!(12-4)!}$

$C(12,4)=\frac{12!}{4!8!}$

C(12,4) = 495

Logo, existem 495 maneiras distintas de separar as 12 bolas.

Bons estudos!

Answer 2

*Resposta* 495  Verifiquei com Professor