Question

com 10 pessoas, quantas duplas diferentes podem ser formadas?

Answer 1

Uma dupla formada por João e Maria é a mesma dupla se for Maria e João. Logo, a ordem não importa nesse caso, por isso usamos combinação.

$C_{10,2} = \dfrac{10!}{8! \cdot 2!} = \dfrac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{8! \cdot 2} = \dfrac{90}{2} = \boxed{45}$

45 duplas podem ser formadas.

Answer 2

C10,2= 10!/ 2!8!= 10.9.8!/2!8! = 90/2 = 45