com 10 espécies de frutas quantos tipos de saladas contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
C10,6=210.
Explicação passo-a-passo:
Na combinação simples, em um agrupamento mudamos somente a ordem dos elementos distintos. Para que isso seja feito podemos recorrer à utilização da fórmula:
Cn,p=n!/p!(n-p)!
onde:
C = Combinação
n = Elementos.
p = Agrupamento
Temos no problema:
n=10
p=6
Na formula:
C10,6=10!/6!(10-6)!
C10,6=10!/6!x4!
10!=9.8.7.6.5.4.3.2.1=3628800
6!=6.5.4.3.2.1=720
4!=4.3.2.1=24
voltando na fórmula:
C10,6=3628800/720x24
C10,6=3628800/17280
C10,6=210.
Resposta:
210 <--- número de maneiras diferentes
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos um exercício clássico de Combinação Simples
..assim o número (N) de tipos diferentes de saladas será dado por:
N = C(10,6)
N = 10!/6!(10-6)!
N = 10!/6!4!
N = 10.9.8.7.6!/6!4!
N = 10.9.8.7/4!
N = 5040/24
N = 210 <--- número de maneiras diferentes
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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