Question

Com 10 Espécies de Frutas, Quantos tipos de saladas contendo 5 Espécies diferentes podem ser feitas?

Answer 1

no nosso exercicio não importa para nós a "ordem" de pegar uma fruta. Por exemplo, pegando a fruta A e depois a fruta B, não é diferente de pegar primeiro a fruta B e depois a fruta A, pois sabemos que ambas serão colocadas na salada sem importar a ordem. 


Temos uma combinação de 10 elementos tomados 6 a 6: 

C10,6 = 10!/(6!*4!) = (10*9*8*7)/4! = (10*9*8*7)/24 = (10*9*8*7) / (3*8) = 10*9*7 / 3 = 10*3*7 = 210 maneiras distintas 


Mas aí é obvio, dependendo do ponto de vista, a pessoa poderá fazer diferentes tipos de saladas "visuais", apenas alterando a ordem de dispor as frutas. Então nesse caso usaríamos Arranjo. Cabe aí uma classificação de ambiguidade na pergunta. Mas vou deixar meu ponto de vista. 

Abraço

Answer 2

Combinação 10,6 = n!/p!(n-p)!

C 10,6 = 10! 6! * (10-6)!

C 10,6 =10*9*8*7*6*5/ 6*5*4*3*2*1

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C 10,6 =210 combinações diferentes.

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