Question

(Coltec-UFMG 2015) QUESTÃO 34

A figura, a seguir, apresenta um quadrado de vértices A, B, C e D, cujo lado mede 5 m. O trapézio isósceles de vértices E, F, B e D, de bases EF e DB, possui área igual a 4,5 m².

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o perímetro, em metros, do trapézio EFBD, é

Poderiam me ajudar?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(Coltec-UFMG 2015) QUESTÃO 34

A figura, a seguir, apresenta

um quadrado de vértices A, B, C e D, cujo lado mede 5 m.

O trapézio isósceles de vértices E, F, B e D,

de bases

ATENÇÃOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

EF = b =  base menor

DB = B = Base MAIOR

possui área igual a 4,5 m².

ACHAR o valor da B = base MAIOR

d = diagonal = do QUADRADO = BD

L = LADO DO QUADRADO = 5m

d = diagonal = BD

FÓRMULA

d = L√2

BD  = L√2

BD = 5√2m     ( diagonal do quadrado)  BASE MAIOR

VEJA no DESENHOOOOOOO

Lado do QUADRADO = 5m

Area do QUADRADO   Fórmula

Area = lado x lado

Area = (5m) (5m)

Area = 25m²

assim

Area do triangulo AFE = AREA do quadrado -trapezioAFBD

Area do triangulo AFE = 25m² - 4,5m²

Area AFE = 8m²   ( triangulo)

atençãoooooooooooooooooooooooooooooo

achar o lado do traingulo AFE

(x ) NÃO SABEMOS

Lado = (5 - x)

assim

ALTURA = (5 - X)

Base= (5 - x)

Area = 8m²

´FÓRMULA da area do triangulo

(base)(altura)

-------------------- = AREA    ( por os valore de CADA UM

        2

(5 - X)(5 - X)

------------------- = 8

         2                        (ó 2 (dois) está dividinndo passa multiplicando)

(5 - x)(5 - x) = 2(8)

(5 - x)(5 - x) = 16     faca a multiplicação

5(5) + 5(-x) - x(-x)  = 16

25 - 5x - 5x + x² = 16

25 - 10x + x² = 16  arruma a casa

x² - 10x + 25 = 16      ZERO da função      olha o SINAL

x² - 10x + 25 - 16 = 0

x² - 10x + 9 = 0      equação do 2º grau

a = 1

b = - 10

c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4(1)(9)

Δ = + 100 - 36

Δ = + 64 ----------> √64 = 8

Baskara

       - b ± √Δ

x = ------------------

            2a

        -(-10) + √64         + 10 + 8           + 18    

x' = -------------------- = ---------------- = ------------- = 9

             2(1)                      2                   2

e

          -(-10) - √64        + 10 - 8             + 2

x'' = --------------------- = -------------- = ------------- = 1

                 2(1)                  2                     2

assim

x' = 9

x'' = 1

atenção?????????

(lado) = (5 - x)

lado = 5 - 9

lado = - 4    ( NEGATIVO ?????????   desprezamos  

ASSIM

X = 9    ( DESPREZAMOS)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

X = 1      

Lado = (5 - x)

llado = 5 - 1

lado = 4   (AF) e (AE)       !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

       

achar o LADO  EF     ( diagonal)

d = L √2

d = 4√2m   Lado = (EF)

PERIMETRO  SOMA dos LADOS  EFBD

Lado FB = AB - AF

Lado FB = 5 -  4

lado FB = 1m

IDEM

ED = AD -AE

ED = 5 - 4

ED = 1m

EF = 4√2m

DB = 5√2m

PERIMETRO = FB + ED + EF + DB

Perimetro = 1 + 1 + 4√2+ 5√2

Perimetro = (2 + 9√2) m

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o perímetro, em metros, do trapézio EFBD