Question

COLOQUEM OS CÁLCULOS PORFAVOR

1) Escreva o polinômio que obtemos quando efetuamos os seguintes produtos:

a) (x + 3a) . (x - 3a)

b) (5x + 1) . (5x - 1)

c) (a - b) . (a + b )

2)Desenvolva cada um dos cubos da soma ou da diferença de dois termos:

a) (x + y)³

b) (a + 1)³

c) (5 - 2a)³

3) Simplifique a expressão (x + y)² - (x - y)²​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

• (a + b) . (a - b) = a² - b²

• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

1 )

a) (x + 3a) . (x - 3a)

=> (x)² - (3a)²

=> (x).(x) - (3a).(3a)

=> x² - 9a²

b) (5x + 1) . (5x - 1)

=> (5x)² - (1)²

=> (5x).(5x) - (1).(1)

=> 25x² - 1

c) (a - b) . (a + b)

=> (a)² - (b)²

=> (a).(a) - (b).(b)

=> a² - b³

2 )

a) (x + y)³

=> (x)³ + 3.(x)².(y) + 3.(x).(y)² + (y)³

=> x³ + 3x²y + 3xy² + y³

b) (a + 1)³

=> (a)³ + 3.(a)².(1) + 3.(a).(1)² + (1)³

=> a³ + 3a² + 3a + 1

c) (5 - 2a)³

=> (5)³ - 3.(5)².(2a) + 3.(5).(2a)² - (2a)³

=> 125 - 3.(25).(2a) + 3.(5).(4a²) - 8a³

=> 125 - 150a + 60a² - 8a³

=> - 8a³ + 60a² - 150a + 125

3 )

=> (x + y)² - (x - y)²

=> (x + y + x - y) . (x + y - (x - y))

=> (2x) . (x + y - x + y)

=> (2x) . (2y)

=> 4xy