Question

COLOQUEI PRA VALER 39 PNTS Pfv responde imediatamente pfvpfvpfv/O menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos às 10 horas e 15 minutos é: a) 142°30' b) 142°40' c)
142°00' d) 141°00' e) nda

Answer 1

Oiii

Fiz um desenho para ilustrar melhor a situação. está em anexo.

Temos por definição que 1 volta completa no ponteiro equivale a 360°

A medida entre os numeros do ponteiro equivale a 30° (como mostra no desenho)

Por regra de três

1 hora-------30°
5 horas-------x°

x = 5×30
x = 150°
 distancia para o pequeno = 150°


A medida que o ponteiro grande se desloca o pequeno tambem.

pequeno:

60 min------30°
15 min------x

60x = 15×30
60x = 450
....x = 450/60
....x = 7,5°

Significa que o ponteiro pequeno andou 7,5°

ângulo formado = 150° - 7,5° = 142,5° 

Para transformar graus em minutos:

142,5 = 142°
0,5 × 60 = 30'

Logo a resposta é 142° 30'

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Podemos resolver também pela seguinte fórmula

$angulo^{\circ} = 360- \left | \frac{60.h-11.min}{2} \right |$

$angulo^{\circ} = 360- \left | \frac{60.10-11.15}{2} \right |$

$angulo^{\circ} = 360 - \left | \frac{600-165}{2} \right |$

$angulo^{\circ} = 360- \left | \frac{435}{2} \right |$

$angulo^{\circ} =360 - 217,5$

$angulo^{\circ} = 142,5^{\circ}$

$\boxed{\boxed{Resposta = 142^{\circ}30'}}$