Question

COLOQUE O FATOR COMUM EM EVIDENCIA$A) 2x^{2} + x= \\ B) 4x^{2} z^{3} -2xy z^{3} + 8^{2} x y^{2} z^{3} \\ C) aa+ay= \\ D) 14 a^{2} x-7a b^{2} +21 a^{2} b$

Answer 1

Com prazer:

A-)
2x² + x = 0
O fator comum é claramente o x, então, para colocarmos em evidência, precisamos criar uma situação de produto com os parênteses que permita que, quando multiplicado, volte a ser o que era:

x. (2x + 1) = 0
Note que: quando x multiplicar x, virará, x² e quando multiplicar 1, permanecerá como x.
Assim também seria possível achar os zeros de uma função quadrática, caso queira saber:

x= 0 (um x sempre será igual a 0)
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
o outro é igual a -1/2 (ou - 0,5).

Agora só mais uma atenção, para a questão B.
Aqui temos múltiplos fatores em evidências, e não mais somente o x.

4x²z³ - 2xyz³ + 8² (ou, ainda, (2³)²) xy²z³

Em evidência, temos: x, y z como incógnitas. o 2 como numeral... então:

2xz. ( 2xz² - 1yz² + 32y²z²)

Está em evidência.
Como extra:
Neste caso, não é possível descobrir os "zeros da função" pois não é uma função quadrática.

Se você entender a B, conseguirá realizar qualquer exercício.

C-) aa + ay

a. (a + y)

D)

2ab. (7ax - 3,5b + 10,5a)

Só como observação: evite colocar números com vírgula. Eles podem acabar te confundindo.