Question

Coloque nos parênteses à frente das proposições V para verdadeiro e F para falso: a) 2 ∈ ℕ ( ) b) √9∈ ℤ ( ) c) −5 ∉ ℤ ( ) d)√8 ∈ ℚ ( ) c) −21 ∈ ℚ ( ) h) 0,55555 … ∉ ℚ ( ) d) 0,56 ∈ ℝ ( ) i) -√6 ∈ ℚ ( )

Answer 1

Esta questão é sobre conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são divididos em seis grupos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I), reais (R) e complexos (C).

• Números naturais são números inteiros e não-negativos;

• Números inteiros são aqueles que não possuem parte fracionária;

• Números racionais são aqueles que podem ser representados por frações;

• Números irracionais são aqueles que são decimais, infinitos e não periódicos;

• Números reais são o conjunto de todos os números mencionados acima;

• Números complexos são aqueles que possuem parte imaginária;

(V) 2 ∈ N

(V) √9 ∈ Z

√9 = 3 e 3 ∈ Z

(F) -5 ∉ Z

(F) √8 ∈ Q

√8 não pode ser escrito como a razão entre dois números inteiros.

(V) -21 ∈ Q

Como Z está contido em Q e -21 ∈ Z, temos que -21 ∈ Q

(F) 0,55555... ∉ Q

0,55555... pode ser escrito como 5/9, logo 0,55555... ∈ Q

(V) 0,56 ∈ R

(F) -√6 ∈ Q

-√6 não pode ser escrito como a razão entre dois números inteiros.