Question

coloque na forma trigonométrica os números:
a) 3+3i
b) 5-i.5 raiz 3
c) i (1+i)

Answer 1

Podemos expressar tais sentenças de forma trigonométrica a partir da equação geral : Z = m(cosx + i . sen x)

 Para calcular m(módulo), basta esboçar a equação que foi nos dada, no plano cartesiano, escrevendo os números imaginários no eixo y e os números reais no eixo x, sendo m a hipotenusa do triângulo retângulo formado.

 Para calcular x(ângulo entre o eixo e o módulo), utilizaremos conceitos básicos de trigonometria.

a) m = (3.raiz de 2), a partir do cálculo do sen de x (cateto oposto/hipotenusa), encontrei sen x = raiz de 2 sobre 2. portanto, x = 45 graus = pi/4

Colocando na fórmula geral, obtém-se:

Z = (3raiz de 2)(cos pi/4 + i . sen pi/4 )

b)

z = 10(cos pi/6) + ( i . sen pi/6 )

c) Exatamente os mesmo passos, encontra-se m = raiz de 2 e novamente x = pi/4

z = (raiz de 2)(cos pi/4) + ( i . sen pi/4)