Question

Coloque na forma geral ax²+bx+c=0 as equações: a) (a+6)²=0 b) (x-7)²=0 c) (3+x).(3-x)=0 d) (x+1).(x+2)=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (a+6)²=0

(a+6).(a+6)=0

a.a+6.a+6.a+6.6=0

a²+6a+6a+36=0

a²+12a+36=0

b) (x-7)²=0

(x -7).(x-7)=0

x.x-7.x-7.x+(-7).(-7)=0

x²-7x-7x+49=0

x²-14x+49=0

c) (3+x).(3-x)=0

3.3-3.x+3.x-x.x=0

9-3x+3x-x²=0

9+0-x²=0

-x²+9=0

d) (x+1).(x+2)=0

x.x+2.x+1.x+1.2=0

x²+2x+1x+2=0

x²+3x+2=0

Answer 2

Olá, tudo bem?

• O que é um produto notável?

Um produto notável compreende uma soma, ou subtração, entre uma incógnita e um número, onde a mesma é elevada ao quadrado.

▪︎Exemplo de produto notável:

(x+4)²

• Como resolver um produto notável?

Para resolver um produto notável existem duas formas. Farei ambas as formas para que, assim, escolha-se a de mais fácil entendimento.

1. Repita o termo e multiplique:

$(x + 4 {)}^{2} = \\ (x + 4)(x + 4) =$

Multiplique cada termo por os dois termos do segundo parênteses:

• x × x = x²
• x × 4 = 4x
• 4 × x = 4x
• 4 × 4 = 16

$( x + 4) (x + 4) = \\ {x}^{2} + 4x + 4x + 16 = \\ {x}^{2} + 8x + 16$

2. Siga uma sequência lógica de resolução:

• Faça o quadrado do primeiro termo (x).
• Repita o sinal do parênteses (+).
• Faça 2 vezes o primeiro termo (x) vezes o segundo termo (4).
• Use um sinal de adição (+). SEMPRE
• Faça o quadrado do segundo termo (4²)

$(x + 4 {)}^{2} = \\ {x}^{2} + (2 \times x \times 4) + { 4 }^{2} = \\ {x}^{2} + 8x + 16$

• Vamos a questão:

a) (a+6)² = 0

${a}^{2} + (2 \times a \times 6) + {6}^{2} = \\ {a}^{2} + 12a + 36$

b) (x-7)² = 0

${x}^{2} - (2 \times x \times 7) + ( -7 {)}^{2} = \\ {x}^{2} - 14x + 49$

c) (3+x).(3-x) = 0

$(3 \times 3) + 3 \times ( - x) + (x \times 3) + x \times ( - x) = \\ 9 + ( - 3x) + 3x + ( - {x}^{2}) = \\ 9 - {x}^{2}$

d) (x+1).(x+2) = 0

$x \times x + x \times 2 + 1 \times x + 1 \times 2 = \\ {x}^{2} + 2x + x + 2 = \\ {x}^{2} + 3x + 2$

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.