Question

coloque na forma de fracão periódica composta

1,1344.....

Answer 1

Olá!

Temos: 1,1344... 

Sabendo que:

1 (parte inteira) + 0,1344

Vamos resolver:

0,1344.... possui antiperíodo igual a 13 e período igual a 4

Quanto às regras temos antiperíodo e período, formaremos uma fração irredutível da seguinte forma:

*Para o numerador, adotamos a parte inteira com antiperíodo e período (134) subtraindo com o antiperíodo (13).

*Para o denominador, adotamos denominador 900

- usamos o dígito 9, repetindo o dígito 9 de acordo com a quantidade de período (um número repete sequencialmente), portanto (9).
- usamos os dígitos 00, devido ao (13 do antiperíodo).

Logo:

$\dfrac{134-13}{900}= \boxed{\dfrac{121}{900} }$

Agora, vamos somar o resultado da fração irredutível com a parte inteira, vejamos:

1 (parte inteira) + 0,1344...

$1+\dfrac{121}{900} =$

$\dfrac{900+121}{900} =$

$\boxed{\boxed{\dfrac{1021}{900}}} \Longleftarrow(fra\c{c}\~ao\: irredut\'ivel\:da\:d\'izima\:peri\'odica\:composta)\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! :))