Coloque na forma ax²+bx+c=0 as seguintes equações do 2 grau :
(A) (x-5)²-9=0
(B) (x+1)² - x = 7
(C) (x+4)²=3(x+2)
(D) (x-2) (x+1)=3
(E) 4 x² -1 = (x+3) (x-3)
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
Seja a equação completa do segundo grau >>>>ax² + bx + c =
a
(x-5)²-9=0
( x - 5 )² = quadrado da diferença>>>>[ ( x)² - 2 * x * 5 + ( 5)² ]=
x² - 10x + 25 >>>>>
reescrevendo
x² - 10x + 25 - 9 = 0
+25 - 9 = 16 soma ou subtração de sinais iguais diminui dá sinal do maior
resposta >>>> x² - 10x + 16 >>>>
b
(x+1)² - x = 7
( x + 1 )² >>> quadrado da soma >>>[ (x)² + 2 * x * 1 + (1)² ]=
x² + 2x + 1 >>> reescrevendo
( x² + 2x + 1 ) - x = 7
passando 7 para primeiro termo com sinal trocado
x² + 2x -1x + 1 - 7 = 0
+2x - 1x = (+2 - 1)x = + 1x ( soma ou subtração de sinais diferentes diminui dá sinal do maior )
+1 - 7 = -6 regra acima
resposta >>> x² + 1x - 6
c
(x+4)²=3(x+2)
( x + 4 )² = quadrado da soma >> [ ( x )² + 2 * x * 4 + (4)² ] =
x² + 8x + 16 >>>
3 ( x + 2 ) = [ ( 3 * x ) + ( 3 * 2 )] = 3x + 6
reescrevendo
x² + 8x + 16 = 3x + 6
passando 3x e 6 para o primeiro membro com sinal trocado
x² + 8x - 3x + 16 - 6 = 0
+8x - 3x = ( +8- 3)x = + 5x regra questão acima
+16 - 6 + = + 10 idem acima
reescrevendo
x² + 5x + 10 >>>>>resposta
d
(x-2) (x+1)=3
x * ( x + 1 ) = [ ( x * x ) + ( x * 1 ) ] =x² + x
-2 * ( x + 1 ) = [ ( -2 * x ) + ( -2 * 1 ) = -2x - 2
reescrevendo
x² + x - 2x - 2 = 3
+1x - 2x = ( +1 - 2)x = - 1x >>>> regra questão acima
reescrevendo
x² - 1x - 2 = 3
passando 3 para primeiro membro com sinal trocado
x² -1x - 2 - 3 = 0
-2 - 3 = -5 soma ou subtração de sinais iguais soma conserv sinal
reescrevendo
x² - 1x - 5 >>>>>>>resposta
e
4 x² -1 = (x+3) (x-3)
( x + 3) ( x - 3) >>> soma pela diferença [ ( x)² - ( 3)² ] = x² -9 >>
reescrevendo
4x² - 1 = x² -9
passndo x² e 9 para primeiro membro com sinal trocado
4x² - 1x² - 1 + 9 = 0
4x² - 1x² = ( +4 - 1 )x² = + 3x² regra acima
-1 +9 = +8 regra acima
reescrevendo
3x² + 8 = 0
resposta equação incompleta do segundo grau falta termo c