Question

coloque as equaçoes abaixo na forna ax²+bx+c=0
e apos encontre as raizes das equaçoes;
a) (x+2)²+x=0
b)3x²-3=2(x-1)²
c) x(x+11)+2(x+21)=0
d)(x-3) (x+4)-14=(1-x) (x-2)
e) x²-4x/5 =1/5
f) x(x+3)=5x+15
g) 2(x-5)=x²-13
h) (x+4)²=9x+22
i) 3x(x+2=x(x+10)
obg preciso dos calculos se tem q fazer
alguem me ajuda respostas certas pois é um trabalho

Answer 1

$a ) (x+2)^2+x=0\\x^2+4x+4+x=0\\x^2+5x+4=0\\\Delta=b^2-4ac\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\x'=\frac{-5+\sqrt{9}}{2.1}=\frac{-5+3}{2}=\frac{-2}{2}=\boxed{-1}\\x''=\frac{-5-3}{2}=\frac{-8}{2}=\boxed{-4}$

$b) 3x^2-3=2(x-1)^2\\3x^2-3=2(x^2-2x+1)\\3x^2-3=2x^2-4x+2\\3x^2-3-2x^2+4x-2\\x^2+4x-5=0\\\\\\\Delta=b^2-4ac=36\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\x'=\frac{-4+\sqrt{36}}{2.1}=\frac{-4+6}{2}=\frac{2}{2}=\boxed{1}\\x''=\frac{-4-6}{2}=\frac{-10}{2}=\boxed{-5}$

$c) x(x+11)+2(x+21)=x^2+11x+2x+42=x^2+13x+42\\\\\\\Delta=b^2-4ac=1\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\x'=\frac{-13+\sqrt{1}}{2.1}=\frac{-13+1}{2}=\frac{-12}{2}=\boxed{-6}\\x''=\frac{-13-1}{2}=\frac{-14}{2}=\boxed{-7}$

$d) (x-3)(x+4)-14=(1-x)(x-2)\\x^2+4x-3x-12-14=x-2-x^2+2x\\x^2+x-26=3x-2-x^2\\2x^2-2x-26+2=0\\2x^2-2x-24=0[Dividindo,por,2]\\x^2-x-12=0\\\Delta=b^2-4ac=49\\x'=\frac{1-\sqrt{49}}{2.1}=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=\boxed{-3}\\x''=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=\boxed{4}$

$e) x^2-\frac{4x}{5}=\frac{1}{5}\\5x^2-4x=1\\5x^2-4x-1=0\\\Delta=b^2-4ac=36\\x'=\frac{4+\sqrt{36}}{2.5}=\frac{4+6}{2}=\boxed{5}\\x''=\frac{4-6}{2}=\boxed{-1}$

$f) x(x+3)=5x+15\\x^2+3x=5x+15\\x^2-2x-15=0\\\Delta=b^2-4ac=64\\x'=\frac{2+\sqrt{64}}{2}=\frac{2+8}{2}=\boxed{5}\\x''=\frac{2-8}{2}=\boxed{-3}$

$g) 2(x-5)=x^2-13\\x^2-2x-3=0\\\Delta=b^2-4ac=16\\x'=\frac{2+\sqrt{16}}{2}=\frac{2+4}{2}=\boxed{3}\\x''=\frac{2-4}{2}=\boxed{-1}$

$h) (x+4)^2=9x+22\\x^2-x-6=0\\\Delta=b^2-4ac=25\\x'=\frac{1+\sqrt{25}}{2}=\frac{1+5}{2}=\boxed{3}\\x''=\frac{1-5}{2}=\boxed{-2}$

$i) 3x(x+2)=x(x+10)\\2x^2-4x=0\\x(2x-4)=0\\\boxed{x'=0}\\2x''-4=0\\\boxed{x''=2}$