Question

Coloque as duas contas completas por favor


Obtenha as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas:

a) 0,1818... b) 1,555...

Answer 1

Resposta:

A) 5/9

0,5555...                                                  

X=0,5555 (x10)                                          

10X=5,5555        10x-1x=9x / 5-0=5

9X=5

X= 5/9

B) 13/99

0,131313...

X=0,131313 (X100)

100X=13,131313                   100X-1X=99X  / 13,-1=13

99X=13

X=13/9

C)                               3283 - 3      3280      328 0,3283283283... =  -------------- = -------- = ------

                                   9990          9990     999  

 Simplificando: 328 ₁₀  32.8

                       -------- = -------

                        999₁₀    999

D)11/9

1,2222  

X+1,2222... (X10)

10X=12,2222         10x-1x=9x / 12-1=11

9X=11

X=11/9

D) 212/90

2,3555...

X=2,3555 (x10)

10X=23,555 (X10)

100X=235,555    100x-10x=90x / 235-23=212

90x=212

X= 212/90

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a) 0,1818 = x

18,1818 = 100.x

18,1818-0,1818 = 100.x - x

18 = 99.x

x = $\frac{18}{99}$  (fração geratriz)

b)

1,555 = y

15,555 = 10 .y

15,555 - 1,555 = 10y - y

14 = 9y

y = $\frac{14}{9}$  (fração geratriz)

Explicação passo-a-passo: