COLOCO MELHOR RESPOSTA!!! HELP
O gráfico abaixo descreve a pressão total Y em atmosfera sofrida por um mergulhador em águas marítimas em função da profundidade X em metro. Essa pressão corresponde a soma das pressões das colunas de água e de ar sobre o mergulhador.
A) obtenha uma equação da reta que contém esse gráfico.
B) usando a equação obtida no item A calcule a pressão total em um ponto a 35m de profundidade.
C) qual é a pressão hidrostática sofrida pelo mergulhador a 35 m de profundidade? (a pressão hidrostática é aquela exercida apenas pela coluna de água sobre o mergulhador.)
Soluções para a tarefa
a) Obtenha uma equação da reta que contém esse gráfico. y = 0,1x + 1
a) A equação da reta é y = 0,1x + 1.
b) A pressão total sofrida a 35m de profundidade é 4,5 atm.
c) A pressão hidrostática sofrida a 35m de profundidade é 3,5 atm.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
a) Observando o gráfico, podemos ver dois pontos (10, 2) e (50, 6). Substituindo estes pontos na forma reduzida, temos o seguinte sistema linear:
2 = 10a + b
6 = 50a + b
Subtraindo as equações:
4 = 40a
a = 1/10 = 0,1
Encontrando o valor de b:
2 = 10·0,1 + b
2 = 1 + b
b = 1
A equação da reta é y = 0,1x + 1.
b) Para uma profundidade de 35 metros, teremos x = 35:
y = 0,1·35 + 1
y = 4,5 atm
c) Da equação da reta, note que para x = 0 (nível do mar), a pressão sofrida é igual a 1 atm, esta é a pressão da coluna de ar, logo, a pressão hidrostática será:
4,5 - 1 = 3,5 atm
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