Question

coloco 1 pessoa na 1ª linha, 2 na 2ª linha, 3 na 3ª linha .Quantas linhas para colocar 210 pessoas?

Answer 1

a1 = 1
a2 = 2
a3 = 3
Sn = 210

an = a1 + (n - 1).r
an = 1 + (n-1).1
an = 1 + n - 1
an = n

Sn = (a1 + an).n
             2

210 = (1 + n).n
              2

210.2 = n + n²
420 = n + n²
n + n² = 420
n² + n - 420 = 0

a = 1; b = 1, c = - 420

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1. (- 420)
Δ = 1 + 1680
Δ = 1681
√Δ = √1681
√Δ = 41

x = - b +/- √Δ
          2a

x = - (1) +/- 41
           2.1

x = - 1 + √1681
            2

x' = - 1 + 41  = 40  =   20
          2             2

x" = - 1 - 41 = - 42 = - 21 (negativo descarta)
           2           2

Resp.: 20 linhas para ter 210 pessoas