Question

COLOCAREI COMO MELHOR RESPOSTA AQUELES QUE SOUBEREM A RESPOSTA CERTA COM CALCULO!
Calcule o valor das incógnitas x, y e z

a) 3x-2y=5
2x+y=1


b) 3x +2y+3z=0

x+y+z=1

-2x-3y +3z-5


c) 2x - y + z = 2

x+y-z=0

3x-2y+32-4


2) Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 pastéis custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerante e 5 pastéis é R$ 9,30. Qual o preço do copo de refrigerante e do pastel?

3) Numa loja há bicicletas e triciclos (três rodas), num total de 69 rodas e 27 veículos. Quantas são as bicicletas e quantos são os triciclos?
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Answer 1

Resposta:

Calculos e Respostas estarão aqui em baixo :)

Explicação passo a passo:

1)

a.

3x - 2y = 5

2x + y = 1    (2)

3x - 2y = 5

4x + 2y = 2

7x = 7

x = 7/7

x = 1

3x - 2y = 5

3.1 - 2y = 5

3 - 2y = 5

-2y = 5 - 3

-2y = 2

2y = -2

y = -2/2

y = -1

R = {1,-1}

b.

3x - 2y + 3z = 0

x + y  + z = 1  ==>  x = 1 - y -z

-2x - 3y + 3z = -5

3x - 2y + 3z = 0

-2x - 3y + 3z = -5

3 (1 - y - z) - 2y + 3z = 0

-2 (1 - y - z) -3y + 3z = -5

3 (1 - y - z) - 2y + 3z = 0

3 - 3y - 3z - 2y + 3z = 0

-5y = -3

y = 3/5

-2 (1 - y - z) -3y + 3z = -5  

-2 (1 - 3/5 - z) -3* 3/5 + 3z = -5  

-2 + 6/5 + 2z - 9/5 + 3z = -5

-10 + 6 + 10z -9 + 15z = -25

25z = 12

z = 12/25

x = 1 - y -z

x = 1 - 3/5 - 12/25

x = (25 - 15 -12) / 25

x = -2/25

R = {-2/25; 3/5; 12/25}

c.

{2x - y + z = 2

{x + y -z = 0

{3x - 2y + 3z = 0

[2. -1. 1]. 2. -1

[1. 1. -1]. 1. 1

[3. -2. 3]. 3. -2

D = 6 + 3 – 2 – 3 – 4 + 3

D = 6 – 2 – 4 + 3

D = 6 – 6 + 3

D = 3

∆x = [2. -1. 1]. 2. -1

[0. 1. -1] 0. 1

[0. -2. 3] 0. -2

∆x  = 6 + 0 – 0 – 0 – 4 + 0

∆x = 6-4

∆x = 2

∆y = [2. 2. 1]. 2. 2

[1. 0. -1]. 1. 0

[3. 0. 3]. 3. 0

∆y = 0 – 6 + 0 – 0 + 0 - 6

∆y = 0 + 0 – 6 - 6

∆y = 0 + (-12)

∆y = 0 - 12

∆y = -12

∆z = [2. -1. 2]. 2. -1

[1. 1. 0]. 1. 1

[3. -2 0]. 3. -2

∆z = 0 – 0  -4 – 6 + 0 + 0

∆z = 0 + 0  -4 - 6

∆z = 0 + (-10)

∆z = 0 - 10

∆z = -10

∆x/∆ = 2/3

∆y/∆ = -12/3 = -4

∆z/∆  = -10/3]

R = {x=2/3 ; y=-4 ; z=-10/3}

2)

{2x + 3y = 5,7

{3x + 5y = 9,3

{-6x - 9y = -17,1

{6x + 10y = 18,6

2x + 3.1,5 = 5,7

2x + 4,5 = 5,7

2x = 1,2

x = 0,6

3)

x = bicicletas

y = triciclos

(i) x + y = 27  (total de veículos)

(ii) 2 x + 3 y = 69  (total de rodas)

x = 27 - y

2 (27 - y) + 3 y = 69

54 - 2y + 3y = 69

54 + y = 69

y = 69 - 54

y = 15

x + y = 27

x + 15 = 27  

x = 27 – 15

x = 12

R = {12,15}

Espero ter ajudado muito e bastante :)