Question

Colocar o número complexo 2i ( 1 - i ), na forma trigonométrica, mostrando o passo a passo da resolução.

Answer 1

2i(1-i) = 2i-2i² = 2 + 2i 

Cálculo do módulo:

$\rho=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt8=2\sqrt2$

Agora determinando o argumento:

$sen(\theta)=\frac{a}{\rho}=\frac{2}{2\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\ \\ cos(\theta)=\frac{b}{\rho}=\frac{\sqrt2}{2}\\ \\ Logo \ \theta=45^o\\ \\ 2+2i=2\sqrt2(cos \ 45^o+i.sen \ 45^o)$