Question

colocando os 6 meninos da turma em fila qual é a probabilidade da fila formada tem os alunos A e B juntos?
lembrando que a turma contém 16 alunos no total.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Casos possíveis

Há 16 alunos no total

O número de maneiras de permutar 16 pessoas é 16!

Temos 16! casos possíveis

=> Casos favoráveis

Para que A e B fiquem juntos, vamos considerar que eles são uma pessoa só. Assim, teremos 15 alunos e 15! permutações. Além disso, A e B podem permutar entre si de 2! modos

Temos 2! x 15! casos favoráveis

A probabilidade é:

$\sf P=\dfrac{2!\cdot15!}{16!}$

$\sf P=\dfrac{2\cdot15!}{16\cdot15!}$

$\sf P=\dfrac{2}{16}$

$\sf P=\dfrac{1}{8}$

$\sf \red{P=12,5\%}$