Question

- Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:
a)10x +10y =
b) 2x+2y =
c) 6ax + 8ay=
d)X² + xy​

Answer 1

Fatoração

O fator comum em evidência é simples:

$a)\\ 10x+10y\\10 (x+y)$

Ao adicionar parentêses, significa que está multiplicando, ou seja, 10 está multiplicando x+y

Para conferir se sua fatoração está correta, basta multiplicar o número da frente do parentêses pelos números dentro do parentêses (lembre-se, incógnita são números)

$b)\\2x+2y\\2(x+y)$

É a mesma coisa do item a, apenas com valores diferentes

$c)\\6ax+8ay\\2a(3x+4y)$

Agora é um pouco diferente, pois nas duas incógnitas não possuem os mesmos números (como as anteriores)

Nesse caso, temos que analisar qual número divide ambos os números, que no caso, 2 divide 6 e 8, logo 2 ficará fora do parentêses, mas pelo fato desse 2 estar associando que estamos multiplicando os números dentro do parentêses, dividimos os números pelo número que ficou fora do parentêses (ou seja, dividir por 2). Agora, o a... Colocamos fora do parentêses, pois no polinômio original ele está multiplicando ambos números.

$d)\\x^2+xy\\x(x+y)$

x está multiplicando ambos valores, basicamente é a mesma coisa do item A e B, porém agora é apenas usando incógnitas

x.x=x²