Question

Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:
a) 10x+10y
b) y²+9xy
c) 0,5x-1y
d) ab-a³b³
e) a²x+abx
f) x²y²-x⁵y⁵
g)1/3a+1/9b
h) 2,5ax²-2,5a
preciso da resposta e da explicação por favor, muito obrigado :))

Answer 1

10x+10y=10(x+y)

y²+9xy=y(y+9x)

0,5x-1y=0,5x-y

ab-a³b³=ab(1-a²b²)=ab(1-ab)(1+ab)

a²x+abx=ax(a+b)

x²y²-x⁵y⁵=x²y²(1-x³y³)=x²y²(1-xy)(1+xy+x²y²)

1/3a+1/9b=1/9(3a+b)

2,5ax²-2,5a=2,5a(x²-1)=2,5a(x-1)(x+1)

Answer 2

Colocando os fatores comuns em evidência, fica:

a) 10 * (x + y)          b) y * (y + 9x)          c) 0,5x - y

d) ab * (1 - ab) * (1 + ab)                         e) ax * (a + b)

f) x²y² * (1 - xy) * (1 + xy + x²y²)             g) 1/9 * (3a + b)

h) 2,5a * (x - 1) * (x + 1)

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão nos dá alguns polinômios e, a partir deles, nos pede para colocarmos os fatores comuns em evidências, ou seja, fatorar cada um.

Vamos analisar cada alternativa.

a) 10x + 10y

Colocando o fator em evidência, fica:

• = 10 * (x + y)

b) y² + 9xy

Colocando o fator em evidência, fica:

• = y * (y + 9x)

c) 0,5x - 1y

Colocando o fator em evidência, fica:

• = 0,5x - y

d) ab-a³b³

Colocando o fator em evidência, fica:

• = ab * (1 - a²b²)
• =ab * (1 - ab) * (1 + ab)

e) a²x+abx

Colocando o fator em evidência, fica:

• = ax * (a + b)

f) x²y²-x⁵y⁵

Colocando o fator em evidência, fica:

• = x²y² * (1 - x³y³)
• = x²y² * (1 - xy) * (1 + xy + x²y²)

g)1/3a+1/9b

Colocando o fator em evidência, fica:

• = 1/9 * (3a + b)

h) 2,5ax²-2,5a

Colocando o fator em evidência, fica:

• = 2,5a * (x² - 1)
• = 2,5a * (x - 1) * (x + 1)

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000

#SPJ2