Colocando o algarismo 3 a direita de um numero,este aumenta 237 unidades. Esse numero é:
Alternativas:
a)um número primo b)múltiplo de 3 c)número ímpar
d)nenhuma das respostas acima.
Se puder botar o raciocínio,agradeço,vlw!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
26
Explicação passo-a-passo:
o número é o qual estamos procurando xy que é igual a 10x + y, pois no sistema de base 10 qualquer número pode ser escrito somando os valores relativos dos seus algarismos, exemplo: 28 = 10.2 +8 ou 345 = 100.3+10.4+5.
quando vc coloca o algarismo 3 a direita desse número o mesmo fica assim xy3 que é igual 100x+10y+3. O aumento surgido é calculado fazendo essa diferença 100x+10y+3 -(10x + y) que é igual a 90x+9y+3. Só que esse aumento foi dado, 237. Sendo assim, podemos escrever 90x+9y+3 = 237. Reduzindo fica 90x+9y=234. Dividindo tudo por 9 fica 10x+y=26. Sabemos que x e y são números inteiros positivos, pois trata-se de algarismos de um número. Logo podemos concluir que os únicos valores para x e y que satisfazem essa equação é x = 2 e y = 6. Dessa forma concluímos que o número é 26.
Por que x não pode ser zero e y = 26? Por que x não pode ser 1 e y = 16? Por que x não pode ser 13 e y = 0? Respondendo essa três perguntas que poderá ser sua dúvida acrescento o seguinte: vc não pode se esquecer que x e y são algarismos indú arábicos que vai de 0 a 9. Por esse motivo esses valores são descartáveis e não cabem como resposta devido, também, da questão. Portanto, os únicos números que satisfazem a equação são 2 e 6.
Copia logo e passa para seu caderno. Não sei o que está acontecendo, mas tem moderador que apaga minha solução, algumas com soluções obedecendo os rigores matemáticos. Teve um aqui que mostrei pra ele que estava errado. Nem um pedido de desculpa veio. Por esse motivo estou a um passo de sumir daqui.