Colocando cinco moedas de R$1,00 e quatro moedas de R$0,50 centavos sobre uma balança digital , o seu visor mostra o valor de 67 gramas . Colocando sete moedas de R$1,00 e seis moedas de R$0,10 , o seu visor passa a mostrar o valor de 79 gramas . A massa da moeda de R$0,50 é três gramas maior que a da moeda de R$0,10 . Ao colocarmos uma moeda de cada valor (R$1,00 . R$0,50 e R$0,10) sobre a balança , o resultado que aparecerá no visor em gramas , é :
a) 20
b)22
c)24
d)26
e)28
Soluções para a tarefa
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5
Temos:
x: 1 real
y: 50 centavos
z: 10 centavos
(1) 5x + 4y = 67
(2) 7x + 6z = 79
(3) y = 3 +z
Substituindo (3) em (1), temos:
5x + 4y = 67
5x + 4*(3 + z) = 67
5x + 12 + 4z = 67
5x + 4z = 67 - 12
(4)5x + 4z = 55
Agora temos um sistema:
(2)7x + 6z = 79 (* -2)
(4)5x + 4z = 55 (* 3)
Multiplicando (2) por -2 e (4) por 3 temos:
-14x - 12z = -158
15x + 12z = 165
Somando elas, temos:
x = 7
Substituindo x = 7 em (2), temos:
7x + 6z = 79
7*(7) + 6z = 79
49 + 6z = 79
6z = 30
z = 5
Substituindo z = 5 em (3):
y = 3 + z
y = 3 + 5
y = 8
Portanto os pesos das moedas, são:
1 real = 7 gramas
50 centavos = 8 gramas
10 centavos = 5 gramas
Colocando uma moeda de cada valor, temos:
x + y + z = 7 + 8 + 5 = 20
Resposta: A
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