Question

colocando 300 ovos  em caixas  com 18 ovos  teremos  um certo numero de caixas completas e mais uma incompleta.
a)quantas sao as caixas completas ?
b)quantos ovos  mais seriam necessarios para que todas as caixas fiquem completas ?

3 os cadernos produzidos  por uma grafica  sao embalados  em caixas com 35 unidades .No deposito da grafica ,ha varias dessas caixas e sabe-se  que o total de cadernos  e  maior do que 1000 e menor do que 2000.
a)qual e o numero maximo  de cadernos  que ha no deposito?
b)qual e  o numero minimo ?

Answer 1

1)

a) Dividindo $300$ por $18$, obtemos:

$300=18\times16+12$

Isso significa que teremos 16 caixas completas e mais 12 ovos.

b) Como são 18 ovos em cada caixa e temos 12 ovos fora das caixas, precisamos de mais 18 - 12 = 6 ovos.

Seriam necessários mais 6 ovos.

 2) Vamos chamar de $c$ o número de cadernos produzidos por essa gráfica.

Como esses cadernos são embalados em caixas com 35 unidades, temos $c=35k$, com $k\in\mathbb{N}$.

Além disso, $1~000<c<2~000$, ou seja, $1~000<35k<2~000$.

a) Queremos o maior valor de $k$, tal que, $35k<2~000$.

Veja que, $2~000=35\times57+5$. Então, $c=1~995$.

O número máximo de cadernos é 1995.

b) Queremos o menor $k\in\mathbb{N}$, tal que, $35k>1~000$.

Como $1~000=35\times28+20$, donde $k=29$ e $c=35\cdot29=1~015$.

O número mínimo de cadernos é 1015.

Answer 2

1)  Divida 300 por 18 e observe o resto:

Obterá:  300 = 18 x 16 + 12

a) Nas caixas completas haverão 18 x 16 = 288 ovos
b) Para que se complete uma nova caixa são necessários mais 6 ovos pois há 12 "sobrando"

3)

Divida 2000 por 35 e despreze o resto:

2000÷35 = 57   (resto desprezado)

Logo há no máximo 57 x 35 cadernos = 1995 cadernos

Agora divida 1000 por 35 e despreze o resto

1000÷35=28

Porém como há mais de 1000 cadernos termos pelo menos 29 caixas, totalizando no mínimo 29 x 35 = 1015 cadernos