Question

Colocam-se no vácuo duas cargas elétricas iguais a uma distância de $2m$ uma da outra. A intensidade da força de repulsão entre elas é $3,6 \: . \: 10 {}^{2} N$. Determine o valor das cargas.

• Obs: sem gracinhas ou terá sua resposta excluída.​

Answer 1

✅ Baseando-se na teoria eletrostática, temos que o valor das cargas são respectivamente $\rm q =4\times10^{-4} \,C$

 

☁️ Lei de Coulomb: A força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad F_e = k_0 \dfrac{|q_1 q_2|}{d^2} \qquad}}}$

 

❏ Tal que:

• Força elétrica = [Fₑ] = N;
• Cargas elétricas = [qₙ] = C;
• Constante eletrostática no vácuo = [k₀] = Nm²C⁻²;
• Distância entre as cargas = [d] = m.

 

✍️ Considerando a teoria apresentada, a solução da questão se encontra abaixo.

ℹ️ Dados e observações:

$\large\begin{array}{lr}\rm |q_1| = |q_2 | =~? \, C\\\rm k_0 = 9\times 10^9\, Nm^2C^{-2} \\\rm F_e = 3{,}6\times 10^2 \,N \end{array}$

• Note que as cargas, escalarmente falando, são de mesma intensidade

 

❏ Dessa forma, temos:

$\large\begin{array}{lr}\rm 3{,}6\times 10^2 = k_0 \dfrac{q^2}{2^2} \\\\\rm q^2 = \dfrac{4 \cdot 3{,}6\times10^2}{9\times10^9} \\\\\rm q = \sqrt{\dfrac{1{,}44\times10^3}{9\times10^9}} \\\\\rm q \approx \sqrt{1{,}6\times10^{-7}} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: q \approx 4\times10^{-4} \,C }}}}\end{array}$