Question

Colocam-se 800 g de ferro, a 40°C, num recipiente de capacidade contendo 800 g de água a 10°C. determine a temperatura final de equilíbrio térmico. O calor específico do ferro é 0,1 cal/g°C e da água é 1,0 cal/g°C *​

Answer 1

Considerando que o recipiente esteja isolado termicamente, ou seja, não há trocas com o ambiente, podemos afirmar que as trocas de calor se darão exclusivamente entre o ferro e a água.

Com isso, todo calor perdido pelo ferro será absorvido pela água e, portanto, podemos montar a seguinte equação:

$Q_{ferro}~+~Q_{agua}~=~0$

Como a temperatura de equilíbrio térmico estará, necessariamente, entre 10°C e 40°C, não haverá mudança no estado físico das substancias, ou seja, só teremos mudança de temperatura (calor sensível).

Assim, temos:

$m_{ferro}\cdot c_{ferro}\cdot(T_{final}-T_{inicial,ferro})~+~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot(T_{final}-T_{inicial,agua})~=~0$

Substituindo os dados, temos:

$800\cdot0,1\cdot(T_{final}-40)~+~800\cdot1\cdot(T_{final}-10)~=~0\\\\\\80\cdot(T_{final}-40)~+~800\cdot(T_{final}-10)~=~0\\\\\\80\cdot T_{final}~-~3200~+~800\cdot T_{final}~-~8000)~=~0\\\\\\80\cdot T_{final}~+~800\cdot T_{final}~=~8000~+~3200\\\\\\880\cdot T_{final}~=~11200\\\\\\T_{final}~=~\dfrac{11200}{880}\\\\\\\boxed{T_{final}~=~\dfrac{140}{11}~^\circ C~~~ou~~~T_{final}~\approx~12,73^\circ C}$

Answer 2

Olá!!

Resolução:

Temperatura de equilíbrio

                                 $\boxed{Q=m.c.\Delta t}$

Onde:

Q=quantidade de calor ⇒ [cal]

m=massa ⇒ [g]

c=calor específico da substância ⇒ [ca/g °C]

Δt=variação de temperatura ⇒ [°C]  

Dados:

m₁=800g

m₂=800g

t₁=40 °C

t₂=10 °C

c₁=0,1 cal/g °C

c₂=1,0 cal/g °C

te=?

A temperatura final de equilíbrio térmico:

A água, por estar mais fria vai receber energia e o ferro no que lhe concerne vai ceder energia.

                                 $Q_r_e_c_e_b_i_d_o=Q_c_e_d_i_d_o\\\\\\m_1.c_1.(t_e-t_1)+m_2.c_2.(t_e-t_2)=0$

Isolando ⇒ (te),

                                  $t_e=\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2.c_2.t_2}{m_1.c_1+m_2.c_2}$

Substituindo os dados  da questão:

                                    $t_e=\dfrac{800_X0,1_X 40+800_X1_X10}{800_X0,1+800_X1}\\\\\\t_e=\dfrac{3200+8000}{80+800}\\\\\\t_e=\dfrac{11200}{880}\\\\\\\boxed{t_e\cong12,72^{\circ}C}$

Bons estudos!!!  ৳