Question

(Colégio Naval -2005) Uma máquina é capaz de fabricar,ligada durante um tempo inteiro de minutos T,3^t peças,sendo que 20% delas são defeituosas. Para obter-se ,no mínimo, 605 peças perfeitas essa máquina deverá funcionar quantos minutos? 
a)4 b)5 c)6 d)7 e)8

Answer 1

Primeira coisa, precisamos descobrir a quantidade produzida que resulta em 605 peças perfeitas.

Sabemos que 20% são peças defeituosas, logo, as 605 peças perfeitas correspondem a 80%. Para encontrar a produção que origina essas 605, basta dividir essa quantidade por sua proporção:

$total = \dfrac{605}{0,8}\\ total = 756,25\ (arredondar\ para\ 757\ pe\c{c}as)$


Agora vamos encontrar o tempo:

$757=3^t\\\\ t=\log_{3}757\\\\ t=\dfrac{\log 757}{\log 3}\\\\ \boxed{t\approx 6\ minutos}$


Bons estudos!