Question

( Colegio naval - 1972 )

Dividir R$ 105,00 em três partes a , b , c que são ao mesmo tempo diretamente proporcionais a 3, 2 e 5 e inversamente proporcionais a 5 , 3 e 6 respectivamente . Qual é o menor dessas partes?

Answer 1

a/3 = b/2 = c/5

a = 3b/2

c = 5b/2

a + b + c = 105

3b/2 + b + 5b/2 = 105

8b/2 + b = 105

4b + b = 105

5b = 105

b = 21

a = 3b/2 = 3(21)/2 = 31,5

c = 5b/2 = 5(21)/2 = 52,5

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a/1/5 = b/1/3 = c/1/6  

5a = 3b = 6c

a = 3b/5

c = 3b/6 = b/2

a + b + c = 105

3b/5 + b + b/2 = 105

6b + 10b + 5b / 10 = 105

21b = 1050

b = 50

a = 3b/5 = 3(50)/5 = 3(10) = 30

c = b/2 = 50/2 = 25

 

o menor dos valores é 21