Question

Colando 20 selos cada folha de um álbum, restam duas folhas sem selos;colando 15 selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e sobram ainda 60 selos. Qual é o número total de selos e o número de folhas do álbum?

Answer 1

x = n° folhas

20selos . folhas - 2 folhas = 15 selos . folhas + 60 selos

20 x . - 2x = 15x + 60

18 x = 15 x + 60

3x = 60 

x = 20 folhas

Como na segunda , colou-se 15  selos em 20 folhas e ainda sobrou 60 selos, que dizer o número de selos é = 15 . 20 + 60 =  360 selos

Answer 2

O número total de selos é de 360 e o número de folhas do álbum é de 20.

Sistema de equações lineares

Sendo f a quantidade de folhas e s a quantidade de selos, podemos escrever as equações:

• Colando 20 selos em cada folha restam duas folhas sem selos:
  s = 20 · (f - 2);
• Colando 15 selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e sobram 60 selos:
  

Com essas duas equações temos um sistema de equações lineares com duas incógnitas:

$\left \{ {{s = 20 \cdot (f - 2)} \atop {s = 15f + 60}} \right.$

Como as duas equações nos dão a quantidade de selos podemos simplesmente igualar as expressões com o método da comparação:

20f - 40 = 15f + 60

20f - 15f = 60 + 40

5f = 100

f = 100/5 = 20 folhas.

s = 15f + 60

s = 15 · 20 + 60

s = 300 + 60 = 360 selos.

Veja mais sobre sistemas de equações lineares em:

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