Coelho escreveu em seu caderno a seguinte sequência: (a, 7, b, 15), e desafiou seu amigo a responder a seguinte expressão: a2 + ab. Sabendo que os termos da sequência dada estão em progressão aritmética, qual foi a resposta dada pelo amigo de Coelho?
Soluções para a tarefa
Resposta:
gabarito: 42
Explicação passo a passo
se vc perceber a,7,b,15 ta aumentando de 4 em 4 ou seja A= 3 e B=11
ou seja: a2 é = 9
e a.b=33
a2+a.b=33+9=42
A resposta dada pelo amigo do Coelho era 42.
Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.
Com isso em mente, podemos formar as seguintes equações:
7 - a = b - 7
a + b = 14
7 - a = 15 - b
b - a = 8
Note que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite calcular os seus respectivos valores. Assim:
(a - a) + (b + b) = (14 + 8)
2b = 22
b = 11
a + 11 = 14
a = 3
Portanto, o resultado da expressão a² + ab é o seguinte:
a² + ab
3² + 3 × 11
9 + 33
42
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