Question

coeficientes de x2-5x+4=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos encontrar as raízes de uma equação do segundo grau através da soma e produto se a equação possui duas raízes reais e distintas.

Coeficientes da equação: x² + 5x + 4 = 0

a = 1

b = 5

c = 4

Verificamos se a equação possui raízes reais através do descriminante delta: ∆ = b² – 4ac

Então, ∆ = 5² – 4 . 1 . 4 = 25 – 16 = 9

Como ∆ > 0, então a equação possui duas raízes reais e distintas.

A soma é dada por: S = -b/a = -5/1 = -5

O produto é dado por: P = c/a = 4/1 = 4

Assim, temos que:

x’ + x” = -5

x’ . x” = 4

Temos, portanto, que encontrar dois números reais que satisfazem as expressões acima. Sugestão, comece pelo produto.

Vamos lá, vamos testar:

2 . 2 = 4

4 . 1 = 4

(-4) . (-1) = 4

Essa ultima opção parece viável, pois (-4) . (-1) = 4 e (-4) + (-1) = -5.

x’ + x” = (-4) + (-1) = -5

x’ . x” = (-4) . (-1) = 4

Portanto, as raízes reais da equação x² + 5x + 4 = 0 são: -4 e -1

S = {x ∈ R | x = -4 ou x = -1