Question

coeficientes da função quadrática e a relação entre os coeficientes​

Answer 1

Uma função é considerada do segundo grau quando pode ser escrita na forma a seguir:

f(x) = ax2 + bx + c

Em que a, b e c são números reais conhecidos como coeficientes, e o coeficiente a sempre deve ser diferente de zero.

Toda função do segundo grau pode ser representada graficamente por uma parábola. Algumas das características dessa figura estão relacionadas aos valores dos coeficientes da função que ela representa, conforme veremos a seguir.
O coeficiente a, número real que multiplica x2, pode ser usado para indicar a concavidade da parábola da seguinte maneira:

Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.

Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.

A melhor maneira de saber o que é a concavidade é observar um exemplo. Na figura a seguir, por exemplo, a concavidade da parábola à esquerda é voltada para cima, e a concavidade da figura à direita é voltada para baixo.

Portanto, na parábola à esquerda, a > 0; e, na parábola à direita, a < 0.

Além disso, o coeficiente a também é responsável pela “abertura” da parábola. Para perceber isso, considere dois pontos A e B, obtidos pela interseção de uma reta paralela ao eixo x e a parábola. Quanto maior o valor do módulo do coeficiente a, menor será a distância entre os pontos A e B,