Question

(CN) Um minério A tem massa igual a 5kg e contém 72% de ferro, e um minério B, de massa m, contém 58% de ferro. A mistura dessas massas contém 62% de ferro. A massa m, em kg, é:
(A) 10.
(B) 10,5.
(C) 12,5.
(D) 15,5.
(E) 18,5.
Gabarito: (C) 12,5.
Gostaria de uma resposta detalhando passo a passo a resolução da questão.

Answer 1

Vamos analisar o que a questão diz:

Ma = 5 kg        <<<< Massa de A
72% de Ma possui ferro

M = ??     <---- Massa de B
58% de M possui ferro

Ma + M = Massa da mistura

Da mesma ferra
Quantidade de ferro de A + Quantidade de ferro de B = Quantidade de ferro da mistura

Logo:

72% de Ma + 58% de M = 62% da nova massa

Lembrando que Ma + M = nova massa 

72*Ma/100 + 58*M/100 = 62(Ma + M)/100

(72*5 + 58M)/100 = 62(5+M)/100
Cortando o 100 do denominador de ambos lados:

360 + 58M = 310 + 62M 
360 - 310 = 62M - 58M
50 = 4M
M = 50/4
M = 12,5 kg

R:(C)12,5

Answer 2

Minério A

x+y=5    (i)

x/5=0,72  ==>x=3,6 kg (quantidade de ferro em peso)

Minério B

z+k=m  (ii)

z/m=0,58  ==>z=0,58m (quantidade de ferro em peso)

Mistura de Minerais:

(x+z)/(5+m)=0,62

(3,6+0,58m)=0,62*(5+m)

3,6+0,58m=0,62m+3,1

0,5=0,04m

m=0,5/0,04 = 12,5 kg