(CN) Em um número natural N 9 algarismos, tem-se: os algarismos das unidades simples, unidades de milhar e unidade de milhão iguais a x; os algarismos das dezenas simples, dezenas de milhar e dezenas de milhão iguais a y; e os algarismos das centenas simples, centenas de milhar e centenas de milhão iguais a z. pode-se afirmar que N sempre será divisível por:
a) 333664
b) 333665
c) 333666
d) 333667
e) 333668
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
Resposta:
zyxzyxzyx
=z*[10^8+10^5+10²]+y*[10^7+10^4+10]+x*[10^6+10^3+1]
=z*10²*[10^6+10^3+1]+y*10*[10^6+10^3+10]+x*[10^6+10^3+1]
=[100y+10y+x]*[10^6+10^3+1]
=[100y+10y+x]*[10^6+10^3+1]
=[100y+10y+x]*1001001
==> 1001001/3 =333667
=[100y+10y+x]*3* 333667
Letra D
marcoxx009842:
pq dividiu por 3?
números onde a soma dos seus algarismos são divisíveis por 3, também são divisíveis por 3...
495 =>4+9+5 =18 ==> 495 é divisível por 3
1001001 ==>1+0+0+1+0+0+1 =3
1001001 = 3 * 333667
entendi só uma coisa , z*10²*[10^6+10^3+1]+y*10*[10^6+10^3+10]+x*[10^6+10^3+1] seria y.10( 10.... +1)
se vc arrumar acho que vc galha o verificado
=z*[10^8+10^5+10²]+y*[10^7+10^4+10]+x*[10^6+10^3+1]
quando vejo isso , tento fazer que contenha termos comuns
aí eu faço isso
=z*10²*[10^6+10^3+1]+y*10*[10^6+10^3+10]+x*[10^6+10^3+1]
=z*100*[10^6+10^3+1]+y*10*[10^6+10^3+10]+x*[10^6+10^3+1]
[10^6+10^3+1] são termos comuns , coloco em evidência
=[100z+10y+x]*[10^6+10^3+1]
quando vejo isso , tento fazer que contenha termos comuns
aí eu faço isso
=z*10²*[10^6+10^3+1]+y*10*[10^6+10^3+10]+x*[10^6+10^3+1]
=z*100*[10^6+10^3+1]+y*10*[10^6+10^3+10]+x*[10^6+10^3+1]
[10^6+10^3+1] são termos comuns , coloco em evidência
=[100z+10y+x]*[10^6+10^3+1]
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